5*x-4*y=8 15*x-12*y=18

15*x – 12*y = 18

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$5 x – 4 y = 8$$
$$15 x – 12 y = 18$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}5 & -4 & 815 & -12 & 18end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}515end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}5 & -4 & 8end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -6end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -6end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}5 & -4 & 8 & 0 & -6end{matrix}right]$$

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$5 x_{1} – 4 x_{2} – 8 = 0$$
$$0 + 6 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений