747/100=x*(100000-39/4)+y*(100000-39/4)*39*1/100000/4 1681/100=x*(100000-861/50)+y*(100000-861/50)*861*1/100000/50

$$frac{747}{100} = x left(- frac{39}{4} + 100000right) + frac{frac{1}{100000}}{4} 39 y left(- frac{39}{4} + 100000right)$$

/ / 861
|y*|100000 – —|*861|
| 50/ |
|——————–|
1681 / 861 100000 /
—- = x*|100000 – —| + ———————-
100 50/ 50

$$frac{1681}{100} = x left(- frac{861}{50} + 100000right) + frac{frac{1}{100000}}{50} 861 y left(- frac{861}{50} + 100000right)$$

Дана система ур-ний
$$frac{747}{100} = x left(- frac{39}{4} + 100000right) + frac{frac{1}{100000}}{4} 39 y left(- frac{39}{4} + 100000right)$$
$$frac{1681}{100} = x left(- frac{861}{50} + 100000right) + frac{frac{1}{100000}}{50} 861 y left(- frac{861}{50} + 100000right)$$

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{747}{100} = x left(- frac{39}{4} + 100000right) + frac{frac{1}{100000}}{4} 39 y left(- frac{39}{4} + 100000right)$$
Перенесем слагаемое с переменной x из правой части в левую со сменой знака
$$- x left(- frac{39}{4} + 100000right) – – frac{39 y}{400000} left(- frac{39}{4} + 100000right) – frac{39 y}{400000} left(- frac{39}{4} + 100000right) + frac{747}{100} = frac{frac{1}{100000}}{4} 39 y left(- frac{39}{4} + 100000right)$$
$$- frac{399961 x}{4} + frac{747}{100} = frac{15598479 y}{1600000}$$
Перенесем свободное слагаемое 747/100 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{399961 x}{4} = frac{15598479 y}{1600000} – frac{747}{100}$$
$$- frac{399961 x}{4} = frac{15598479 y}{1600000} – frac{747}{100}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 frac{399961}{4} x}{- frac{399961}{4}} = frac{frac{15598479 y}{1600000} – frac{747}{100}}{- frac{399961}{4}}$$
$$x = – frac{39 y}{400000} + frac{747}{9999025}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{1681}{100} = x left(- frac{861}{50} + 100000right) + frac{frac{1}{100000}}{50} 861 y left(- frac{861}{50} + 100000right)$$
Получим:
$$frac{1681}{100} = frac{frac{1}{100000}}{50} 861 y left(- frac{861}{50} + 100000right) + left(- frac{861}{50} + 100000right) left(- frac{39 y}{400000} + frac{747}{9999025}right)$$
$$frac{1681}{100} = frac{3734356833 y}{500000000} + frac{3734356833}{499951250}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- frac{3734356833 y}{500000000} + frac{1681}{100} = frac{3734356833}{499951250}$$
$$- frac{3734356833 y}{500000000} + frac{1681}{100} = frac{3734356833}{499951250}$$
Перенесем свободное слагаемое 1681/100 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{3734356833 y}{500000000} = – frac{9339647359}{999902500}$$
$$- frac{3734356833 y}{500000000} = – frac{9339647359}{999902500}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{-1 frac{3734356833}{500000000} y}{- frac{3734356833}{500000000}} = frac{1867929471800000}{1493597093283513}$$
$$y = frac{1867929471800000}{1493597093283513}$$
Т.к.
$$x = – frac{39 y}{400000} + frac{747}{9999025}$$
то
$$x = – frac{121415415667}{995731395522342} + frac{747}{9999025}$$
$$x = – frac{1175675688841}{24893284888058550}$$

Ответ:
$$x = – frac{1175675688841}{24893284888058550}$$
$$y = frac{1867929471800000}{1493597093283513}$$

$$x_{1} = – frac{1175675688841}{24893284888058550}$$
=
$$- frac{1175675688841}{24893284888058550}$$
=

-4.72286278861083e-5

$$y_{1} = frac{1867929471800000}{1493597093283513}$$
=
$$frac{1867929471800000}{1493597093283513}$$
=

1.25062473688507

$$frac{747}{100} = x left(- frac{39}{4} + 100000right) + frac{frac{1}{100000}}{4} 39 y left(- frac{39}{4} + 100000right)$$
$$frac{1681}{100} = x left(- frac{861}{50} + 100000right) + frac{frac{1}{100000}}{50} 861 y left(- frac{861}{50} + 100000right)$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{399961 x}{4} – frac{15598479 y}{1600000} = – frac{747}{100}$$
$$- frac{4999139 x}{50} – frac{4304258679 y}{250000000} = – frac{1681}{100}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{399961 x_{1}}{4} – frac{15598479 x_{2}}{1600000} – frac{4999139 x_{1}}{50} – frac{4304258679 x_{2}}{250000000}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{747}{100} – frac{1681}{100}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- frac{399961}{4} & – frac{15598479}{1600000} – frac{4999139}{50} & – frac{4304258679}{250000000}end{matrix}right] right )} = frac{1493597093283513}{2000000000}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{2000000000}{1493597093283513} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{747}{100} & – frac{15598479}{1600000} – frac{1681}{100} & – frac{4304258679}{250000000}end{matrix}right] right )} = – frac{1175675688841}{24893284888058550}$$
$$x_{2} = frac{2000000000}{1493597093283513} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{399961}{4} & – frac{747}{100} – frac{4999139}{50} & – frac{1681}{100}end{matrix}right] right )} = frac{1867929471800000}{1493597093283513}$$

Дана система ур-ний
$$frac{747}{100} = x left(- frac{39}{4} + 100000right) + frac{frac{1}{100000}}{4} 39 y left(- frac{39}{4} + 100000right)$$
$$frac{1681}{100} = x left(- frac{861}{50} + 100000right) + frac{frac{1}{100000}}{50} 861 y left(- frac{861}{50} + 100000right)$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{399961 x}{4} – frac{15598479 y}{1600000} = – frac{747}{100}$$
$$- frac{4999139 x}{50} – frac{4304258679 y}{250000000} = – frac{1681}{100}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{399961}{4} & – frac{15598479}{1600000} & – frac{747}{100} – frac{4999139}{50} & – frac{4304258679}{250000000} & – frac{1681}{100}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{399961}{4} – frac{4999139}{50}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{399961}{4} & – frac{15598479}{1600000} & – frac{747}{100}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{4999139}{50} – – frac{4999139}{50} & – frac{4304258679}{250000000} – – frac{194966421}{20000000} & – frac{1681}{100} – – frac{3734356833}{499951250}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{3734356833}{500000000} & – frac{9339647359}{999902500}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{399961}{4} & – frac{15598479}{1600000} & – frac{747}{100} & – frac{3734356833}{500000000} & – frac{9339647359}{999902500}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{15598479}{1600000} – frac{3734356833}{500000000}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & – frac{3734356833}{500000000} & – frac{9339647359}{999902500}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{399961}{4} & – frac{15598479}{1600000} – – frac{15598479}{1600000} & – frac{747}{100} – – frac{121415415667}{9958284888}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{399961}{4} & 0 & frac{1175675688841}{248957122200}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{399961}{4} & 0 & frac{1175675688841}{248957122200} & – frac{3734356833}{500000000} & – frac{9339647359}{999902500}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{399961 x_{1}}{4} – frac{1175675688841}{248957122200} = 0$$
$$- frac{3734356833 x_{2}}{500000000} + frac{9339647359}{999902500} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{1175675688841}{24893284888058550}$$
$$x_{2} = frac{1867929471800000}{1493597093283513}$$

x1 = -4.722862788610828e-5
y1 = 1.250624736885071