7*x+2*y=77 y=-5*x/2

-5*x
y = —-
2

Из 1-го ур-ния выразим x
$$7 x + 2 y = 77$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$7 x = – 2 y + 77$$
$$7 x = – 2 y + 77$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{7 x}{7} = frac{1}{7} left(- 2 y + 77right)$$
$$x = – frac{2 y}{7} + 11$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$y = frac{1}{2} left(-1 cdot 5 xright)$$
Получим:
$$y = frac{1}{2} left(-1 cdot 5 left(- frac{2 y}{7} + 11right)right)$$
$$y = frac{5 y}{7} – frac{55}{2}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- frac{5 y}{7} + y = – frac{55}{2}$$
$$frac{2 y}{7} = – frac{55}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{2}{7} y}{frac{2}{7}} = – frac{385}{4}$$
$$y = – frac{385}{4}$$
Т.к.
$$x = – frac{2 y}{7} + 11$$
то
$$x = 11 – – frac{55}{2}$$
$$x = frac{77}{2}$$

Ответ:
$$x = frac{77}{2}$$
$$y = – frac{385}{4}$$

38.5

$$y_{1} = – frac{385}{4}$$
=
$$- frac{385}{4}$$
=

-96.25

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$7 x + 2 y = 77$$
$$frac{5 x}{2} + y = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}7 x_{1} + 2 x_{2}\frac{5 x_{1}}{2} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}77end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}7 & 2\frac{5}{2} & 1end{matrix}right] right )} = 2$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{2} {det}{left (left[begin{matrix}77 & 2 & 1end{matrix}right] right )} = frac{77}{2}$$
$$x_{2} = frac{1}{2} {det}{left (left[begin{matrix}7 & 77\frac{5}{2} & 0end{matrix}right] right )} = – frac{385}{4}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$7 x + 2 y = 77$$
$$frac{5 x}{2} + y = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}7 & 2 & 77\frac{5}{2} & 1 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}7\frac{5}{2}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}7 & 2 & 77end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{5}{2} + frac{5}{2} & – frac{5}{7} + 1 & – frac{55}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{2}{7} & – frac{55}{2}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}7 & 2 & 77 & frac{2}{7} & – frac{55}{2}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}2\frac{2}{7}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{2}{7} & – frac{55}{2}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}7 & 0 & 77 – – frac{385}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}7 & 0 & frac{539}{2}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}7 & 0 & frac{539}{2} & frac{2}{7} & – frac{55}{2}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$7 x_{1} – frac{539}{2} = 0$$
$$frac{2 x_{2}}{7} + frac{55}{2} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{77}{2}$$
$$x_{2} = – frac{385}{4}$$

x1 = 38.5000000000000
y1 = -96.2500000000000