a*(350+990+480+610)-9*990+b*350=0 b*(350+660+540)+a*350=200

b*1550 + a*350 = 200

Из 1-го ур-ния выразим a
$$350 b + 2430 a – 8910 = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной b из левой части в правую со сменой знака
$$2430 a – 350 b + 350 b – 8910 = – 2430 a – – 2430 a – 350 b$$
$$2430 a – 8910 = – 350 b$$
Перенесем свободное слагаемое -8910 из левой части в правую со сменой знака
$$2430 a = – 350 b + 8910$$
$$2430 a = – 350 b + 8910$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при a
$$frac{2430 a}{2430} = frac{1}{2430} left(- 350 b + 8910right)$$
$$a = – frac{35 b}{243} + frac{11}{3}$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$350 a + 1550 b = 200$$
Получим:
$$1550 b + 350 left(- frac{35 b}{243} + frac{11}{3}right) = 200$$
$$frac{364400 b}{243} + frac{3850}{3} = 200$$
Перенесем свободное слагаемое 3850/3 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{364400 b}{243} = – frac{3250}{3}$$
$$frac{364400 b}{243} = – frac{3250}{3}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{frac{364400}{243} b}{frac{364400}{243} b} = – frac{frac{15795}{7288} frac{1}{b}}{3}$$
$$frac{5265}{7288 b} = -1$$
Т.к.
$$a = – frac{35 b}{243} + frac{11}{3}$$
то
$$a = – frac{-35}{243} + frac{11}{3}$$
$$a = frac{926}{243}$$

Ответ:
$$a = frac{926}{243}$$
$$frac{5265}{7288 b} = -1$$

-0.722420417124039

$$a_{1} = frac{27481}{7288}$$
=
$$frac{27481}{7288}$$
=

3.77071899012075

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2430 a + 350 b = 8910$$
$$350 a + 1550 b = 200$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2430 x_{1} + 350 x_{2}350 x_{1} + 1550 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}8910200end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}2430 & 350350 & 1550end{matrix}right] right )} = 3644000$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{3644000} {det}{left (left[begin{matrix}8910 & 350200 & 1550end{matrix}right] right )} = frac{27481}{7288}$$
$$x_{2} = frac{1}{3644000} {det}{left (left[begin{matrix}2430 & 8910350 & 200end{matrix}right] right )} = – frac{5265}{7288}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2430 a + 350 b = 8910$$
$$350 a + 1550 b = 200$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2430 & 350 & 8910350 & 1550 & 200end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}2430350end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}2430 & 350 & 8910end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{12250}{243} + 1550 & – frac{3850}{3} + 200end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{364400}{243} & – frac{3250}{3}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2430 & 350 & 8910 & frac{364400}{243} & – frac{3250}{3}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}350\frac{364400}{243}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{364400}{243} & – frac{3250}{3}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}2430 & 0 & – frac{-921375}{3644} + 8910end{matrix}right] = left[begin{matrix}2430 & 0 & frac{33389415}{3644}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2430 & 0 & frac{33389415}{3644} & frac{364400}{243} & – frac{3250}{3}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$2430 x_{1} – frac{33389415}{3644} = 0$$
$$frac{364400 x_{2}}{243} + frac{3250}{3} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{27481}{7288}$$
$$x_{2} = – frac{5265}{7288}$$

a1 = 3.770718990120746
b1 = -0.7224204171240395