a=5 2*a-b=25

2*a – b = 25

Из 1-го ур-ния выразим a
$$a = 5$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$2 a – b = 25$$
Получим:
$$- b + 2 cdot 5 = 25$$
$$- b + 10 = 25$$
Перенесем свободное слагаемое 10 из левой части в правую со сменой знака
$$- b = 15$$
$$- b = 15$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{-1 b}{-1 b} = frac{15}{-1 b}$$
$$frac{15}{b} = -1$$
Т.к.
$$a = 5$$
то
$$a = 5$$
$$a = 5$$

Ответ:
$$a = 5$$
$$frac{15}{b} = -1$$

-15

$$a_{1} = 5$$
=
$$5$$
=

5

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a = 5$$
$$2 a – b = 25$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} + 0 x_{2}2 x_{1} – x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}525end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & 02 & -1end{matrix}right] right )} = -1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – {det}{left (left[begin{matrix}5 & 025 & -1end{matrix}right] right )} = 5$$
$$x_{2} = – {det}{left (left[begin{matrix}1 & 52 & 25end{matrix}right] right )} = -15$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a = 5$$
$$2 a – b = 25$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 52 & -1 & 25end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}12end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 5end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 15end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & 15end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 5 & -1 & 15end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} – 5 = 0$$
$$- x_{2} – 15 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -15$$

a1 = 5.00000000000000
b1 = -15.0000000000000