a=b+e b-e=7

b – E = 7

Из 1-го ур-ния выразим a
$$a = b + e$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$b – e = 7$$
Получим:
$$b – e = 7$$
$$b – e = 7$$
Перенесем свободное слагаемое -E из левой части в правую со сменой знака
$$b = – -1 e + 7$$
$$b = e + 7$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{b}{b} = frac{1}{b} left(e + 7right)$$
$$frac{1}{b} left(e + 7right) = 1$$
Т.к.
$$a = b + e$$
то
$$a = 1 + e$$
$$a = 1 + e$$

Ответ:
$$a = 1 + e$$
$$frac{1}{b} left(e + 7right) = 1$$

9.71828182845904

$$a_{1} = 2 e + 7$$
=
$$2 e + 7$$
=

12.4365636569181

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a – b – e = 0$$
$$b – 7 – e = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} – x_{2} x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}ee + 7end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -1 & 1end{matrix}right] right )} = 1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = {det}{left (left[begin{matrix}e & -1e + 7 & 1end{matrix}right] right )} = 2 e + 7$$
$$x_{2} = {det}{left (left[begin{matrix}1 & e & e + 7end{matrix}right] right )} = e + 7$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a – b – e = 0$$
$$b – 7 – e = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & -1 & e & 1 & e + 7end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 1 & e + 7end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & e – -7 – eend{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & 2 e + 7end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 2 e + 7 & 1 & e + 7end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} – 7 – 2 e = 0$$
$$x_{2} – 7 – e = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 2 e + 7$$
$$x_{2} = e + 7$$

a1 = 12.43656365691809
b1 = 9.718281828459045