На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
2*k – v6 – 3*k + 2*v3 = -13
=
$$v_{6} + 11$$
=
11 + v6
$$v_{31} = v_{6} – 1$$
=
$$v_{6} – 1$$
=
-1 + v6
$$- v_{3} + – k + k + v_{6} = 1$$
$$2 v_{3} + – 3 k + 2 k – v_{6} = -13$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- v_{3} + v_{6} = 1$$
$$- k + 2 v_{3} – v_{6} = -13$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 1 & 1 -1 & 2 & -1 & -13end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-12end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 1 & 1end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 1 & -11end{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 0 & 1 & -11end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 1 & 1 -1 & 0 & 1 & -11end{matrix}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{2} + x_{3} – 1 = 0$$
$$- x_{1} + x_{3} + 11 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = x_{3} – 1$$
$$x_{1} = x_{3} + 11$$
где x3 – свободные переменные
