На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
/7533297
|——-|
| /747 |
| |—| |
200/ /
x1 = ———
500000
$$x_{1} = x 5000 cdot 50 cdot 2 pi$$
$$x_{1} = frac{7533297 frac{1}{frac{747}{200}}}{500000}$$
Из 1-го ур-ния выразим x
$$x_{1} = x 5000 cdot 50 cdot 2 pi$$
Перенесем слагаемое с переменной x из правой части в левую со сменой знака
$$- 500000 pi x + x_{1} = – 500000 pi x + x 5000 cdot 50 cdot 2 pi$$
$$- 500000 pi x + x_{1} = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной x1 из левой части в правую со сменой знака
$$- 500000 pi x = – x_{1}$$
$$- 500000 pi x = – x_{1}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 cdot 500000 pi x}{-1 cdot 500000 pi} = frac{-1 x_{1}}{-1 cdot 500000 pi}$$
$$x = frac{x_{1}}{500000 pi}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$x_{1} = frac{7533297 frac{1}{frac{747}{200}}}{500000}$$
Получим:
$$x_{1} = frac{7533297 frac{1}{frac{747}{200}}}{500000}$$
$$x_{1} = frac{837033}{207500}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x1
$$frac{x_{1}}{x_{1}} = frac{837033}{207500 x_{1}}$$
$$frac{837033}{207500 x_{1}} = 1$$
Т.к.
$$x = frac{x_{1}}{500000 pi}$$
то
$$x = frac{1}{500000 pi}$$
$$x = frac{1}{500000 pi}$$
Ответ:
$$x = frac{1}{500000 pi}$$
$$frac{837033}{207500 x_{1}} = 1$$
=
$$frac{837033}{103750000000 pi}$$
=
2.56805666469472e-6
$$x_{11} = frac{837033}{207500}$$
=
$$frac{837033}{207500}$$
=
4.03389397590361
$$x_{1} = frac{7533297 frac{1}{frac{747}{200}}}{500000}$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 500000 pi x + x_{1} = 0$$
$$x_{1} = frac{837033}{207500}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 500000 pi x_{1} + x_{2} x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0\frac{837033}{207500}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B
Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:
Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- 500000 pi & 1 & 1end{matrix}right] right )} = – 500000 pi$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{1}{500000 pi} {det}{left (left[begin{matrix}0 & 1\frac{837033}{207500} & 1end{matrix}right] right )} = frac{837033}{103750000000 pi}$$
$$x_{2} = – frac{1}{500000 pi} {det}{left (left[begin{matrix}- 500000 pi & 0 & frac{837033}{207500}end{matrix}right] right )} = frac{837033}{207500}$$
$$x_{1} = x 5000 cdot 50 cdot 2 pi$$
$$x_{1} = frac{7533297 frac{1}{frac{747}{200}}}{500000}$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 500000 pi x + x_{1} = 0$$
$$x_{1} = frac{837033}{207500}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 500000 pi & 1 & 0 & 1 & frac{837033}{207500}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 1 & frac{837033}{207500}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- 500000 pi & 0 & – frac{837033}{207500}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- 500000 pi & 0 & – frac{837033}{207500}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- 500000 pi & 0 & – frac{837033}{207500} & 1 & frac{837033}{207500}end{matrix}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- 500000 pi x_{1} + frac{837033}{207500} = 0$$
$$x_{2} – frac{837033}{207500} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{837033}{103750000000 pi}$$
$$x_{2} = frac{837033}{207500}$$
x1 = 2.568056664694717e-6
x11 = 4.033893975903615
