x*(200+500*i)=-400*i+2*i*100*i y=1

y = 1

Из 1-го ур-ния выразим x
$$x left(200 + 500 iright) = i 100 cdot 2 i – 400 i$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{x left(200 + 500 iright)}{200 + 500 i} = frac{i 100 cdot 2 i – 400 i}{200 + 500 i}$$
$$x = – frac{24}{29} + frac{2 i}{29}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$y = 1$$
Получим:
$$y = 1$$
$$y = 1$$
Т.к.
$$x = – frac{24}{29} + frac{2 i}{29}$$
то
$$x = – frac{24}{29} + frac{2 i}{29}$$
$$x = – frac{24}{29} + frac{2 i}{29}$$

Ответ:
$$x = – frac{24}{29} + frac{2 i}{29}$$
$$y = 1$$

-0.827586206896552 + 0.0689655172413793*i

$$y_{1} = 1$$
=
$$1$$
=

1

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$200 x + 500 i x + 200 + 400 i = 0$$
$$y = 1$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} left(200 + 500 iright) + 0 x_{2} x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-200 – 400 i1end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}200 + 500 i & 0 & 1end{matrix}right] right )} = 200 + 500 i$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{200 + 500 i} {det}{left (left[begin{matrix}-200 – 400 i & 01 & 1end{matrix}right] right )} = frac{-200 – 400 i}{200 + 500 i}$$
=
$$- frac{24}{29} + frac{2 i}{29}$$
$$x_{2} = frac{1}{200 + 500 i} {det}{left (left[begin{matrix}200 + 500 i & -200 – 400 i & 1end{matrix}right] right )} = 1$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$200 x + 500 i x + 200 + 400 i = 0$$
$$y = 1$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}200 + 500 i & 0 & -200 – 400 i & 1 & 1end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} left(200 + 500 iright) + 200 + 400 i = 0$$
$$x_{2} – 1 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{24}{29} + frac{2 i}{29}$$
$$x_{2} = 1$$

x1 = -0.8275862068965517 + 0.06896551724137931*i
y1 = 1.00000000000000