y*1/36*1/72=x*1/36*1/108 z=72*x+108*y

z = 72*x + 108*y

0.00694444444444444*z

$$y_{1} = frac{z}{216}$$
=
$$frac{z}{216}$$
=

0.00462962962962963*z

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{x}{3888} + frac{y}{2592} = 0$$
$$- 72 x – 108 y + z = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} & frac{1}{2592} & 0 & 0 -72 & -108 & 1 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} -72end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} & frac{1}{2592} & 0 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -216 & 1 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -216 & 1 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} & frac{1}{2592} & 0 & 0 & -216 & 1 & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{1}{2592} -216end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} & frac{1}{2592} & 0 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-144 & 0 & 1 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}-144 & 0 & 1 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} & frac{1}{2592} & 0 & 0 -144 & 0 & 1 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} -144end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} & frac{1}{2592} & 0 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -216 & 1 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -216 & 1 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} & frac{1}{2592} & 0 & 0 & -216 & 1 & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{1}{2592} -216end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} & frac{1}{2592} & 0 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-144 & 0 & 1 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}-144 & 0 & 1 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{3888} & frac{1}{2592} & 0 & 0 -144 & 0 & 1 & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{x_{1}}{3888} + frac{x_{2}}{2592} = 0$$
$$- 144 x_{1} + x_{3} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{3 x_{2}}{2}$$
$$x_{1} = frac{x_{3}}{144}$$
где x2, x3 – свободные переменные