44*x1/5+2*x2=-3888/25 2*x1+46*x2/5+13*x3/5=-13/2 13*x2/5+26*x3/5=0

$$frac{44 x_{1}}{5} + 2 x_{2} = – frac{3888}{25}$$

46*x2 13*x3
2*x1 + —– + —– = -13/2
5 5

$$frac{13 x_{3}}{5} + 2 x_{1} + frac{46 x_{2}}{5} = – frac{13}{2}$$

13*x2 26*x3
—– + —– = 0
5 5

$$frac{13 x_{2}}{5} + frac{26 x_{3}}{5} = 0$$

$$x_{31} = – frac{3173}{1638}$$
=
$$- frac{3173}{1638}$$
=

-1.93711843711844

$$x_{11} = – frac{151951}{8190}$$
=
$$- frac{151951}{8190}$$
=

-18.5532356532357

$$x_{21} = frac{3173}{819}$$
=
$$frac{3173}{819}$$
=

3.87423687423687

$$frac{44 x_{1}}{5} + 2 x_{2} = – frac{3888}{25}$$
$$frac{13 x_{3}}{5} + 2 x_{1} + frac{46 x_{2}}{5} = – frac{13}{2}$$
$$frac{13 x_{2}}{5} + frac{26 x_{3}}{5} = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{44 x_{1}}{5} + 2 x_{2} = – frac{3888}{25}$$
$$2 x_{1} + frac{46 x_{2}}{5} + frac{13 x_{3}}{5} = – frac{13}{2}$$
$$frac{13 x_{2}}{5} + frac{26 x_{3}}{5} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 x_{3} + frac{44 x_{1}}{5} + 2 x_{2}\frac{13 x_{3}}{5} + 2 x_{1} + frac{46 x_{2}}{5}\frac{26 x_{3}}{5} + 0 x_{1} + frac{13 x_{2}}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{3888}{25} – frac{13}{2}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{44}{5} & 2 & 02 & frac{46}{5} & frac{13}{5} & frac{13}{5} & frac{26}{5}end{matrix}right] right )} = frac{42588}{125}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{125}{42588} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{3888}{25} & 2 & 0 – frac{13}{2} & frac{46}{5} & frac{13}{5} & frac{13}{5} & frac{26}{5}end{matrix}right] right )} = – frac{151951}{8190}$$
$$x_{2} = frac{125}{42588} {det}{left (left[begin{matrix}frac{44}{5} & – frac{3888}{25} & 02 & – frac{13}{2} & frac{13}{5} & 0 & frac{26}{5}end{matrix}right] right )} = frac{3173}{819}$$
$$x_{3} = frac{125}{42588} {det}{left (left[begin{matrix}frac{44}{5} & 2 & – frac{3888}{25}2 & frac{46}{5} & – frac{13}{2} & frac{13}{5} & 0end{matrix}right] right )} = – frac{3173}{1638}$$

Дана система ур-ний
$$frac{44 x_{1}}{5} + 2 x_{2} = – frac{3888}{25}$$
$$frac{13 x_{3}}{5} + 2 x_{1} + frac{46 x_{2}}{5} = – frac{13}{2}$$
$$frac{13 x_{2}}{5} + frac{26 x_{3}}{5} = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{44 x_{1}}{5} + 2 x_{2} = – frac{3888}{25}$$
$$2 x_{1} + frac{46 x_{2}}{5} + frac{13 x_{3}}{5} = – frac{13}{2}$$
$$frac{13 x_{2}}{5} + frac{26 x_{3}}{5} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{44}{5} & 2 & 0 & – frac{3888}{25}2 & frac{46}{5} & frac{13}{5} & – frac{13}{2} & frac{13}{5} & frac{26}{5} & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{44}{5}2end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{44}{5} & 2 & 0 & – frac{3888}{25}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{5}{11} + frac{46}{5} & frac{13}{5} & – frac{13}{2} – – frac{1944}{55}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{481}{55} & frac{13}{5} & frac{3173}{110}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{44}{5} & 2 & 0 & – frac{3888}{25} & frac{481}{55} & frac{13}{5} & frac{3173}{110} & frac{13}{5} & frac{26}{5} & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}2\frac{481}{55}\frac{13}{5}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{44}{5} & 2 & 0 & – frac{3888}{25}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{962}{25} & – frac{481}{55} + frac{481}{55} & frac{13}{5} & frac{3173}{110} – – frac{935064}{1375}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{962}{25} & 0 & frac{13}{5} & frac{177223}{250}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{44}{5} & 2 & 0 & – frac{3888}{25} – frac{962}{25} & 0 & frac{13}{5} & frac{177223}{250} & frac{13}{5} & frac{26}{5} & 0end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{286}{25} & – frac{13}{5} + frac{13}{5} & frac{26}{5} & – frac{-25272}{125}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{286}{25} & 0 & frac{26}{5} & frac{25272}{125}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{44}{5} & 2 & 0 & – frac{3888}{25} – frac{962}{25} & 0 & frac{13}{5} & frac{177223}{250} – frac{286}{25} & 0 & frac{26}{5} & frac{25272}{125}end{matrix}right]$$
В 3 ом столбце
$$left[begin{matrix}0\frac{13}{5}\frac{26}{5}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{962}{25} & 0 & frac{13}{5} & frac{177223}{250}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{286}{25} – – frac{1924}{25} & 0 & – frac{26}{5} + frac{26}{5} & – frac{177223}{125} + frac{25272}{125}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{1638}{25} & 0 & 0 & – frac{151951}{125}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{44}{5} & 2 & 0 & – frac{3888}{25} – frac{962}{25} & 0 & frac{13}{5} & frac{177223}{250}\frac{1638}{25} & 0 & 0 & – frac{151951}{125}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{44}{5} – frac{962}{25}\frac{1638}{25}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 3 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{1638}{25} & 0 & 0 & – frac{151951}{125}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{44}{5} + frac{44}{5} & 2 & 0 & – frac{3888}{25} – – frac{3342922}{20475}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 2 & 0 & frac{6346}{819}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & 2 & 0 & frac{6346}{819} – frac{962}{25} & 0 & frac{13}{5} & frac{177223}{250}\frac{1638}{25} & 0 & 0 & – frac{151951}{125}end{matrix}right]$$
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{962}{25} – – frac{962}{25} & 0 & frac{13}{5} & – frac{5622187}{7875} + frac{177223}{250}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & frac{13}{5} & – frac{3173}{630}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & 2 & 0 & frac{6346}{819} & 0 & frac{13}{5} & – frac{3173}{630}\frac{1638}{25} & 0 & 0 & – frac{151951}{125}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$2 x_{2} – frac{6346}{819} = 0$$
$$frac{13 x_{3}}{5} + frac{3173}{630} = 0$$
$$frac{1638 x_{1}}{25} + frac{151951}{125} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = frac{3173}{819}$$
$$x_{3} = – frac{3173}{1638}$$
$$x_{1} = – frac{151951}{8190}$$

x11 = -18.55323565323565
x21 = 3.874236874236875
x31 = -1.937118437118437