-z-2*t+2=5 z=-8-t

z = -8 – t

Из 1-го ур-ния выразим t
$$- 2 t – z + 2 = 5$$
Перенесем слагаемое с переменной z из левой части в правую со сменой знака
$$- 2 t + 2 = – 2 t – – 2 t – – z + 5$$
$$- 2 t + 2 = z + 5$$
Перенесем свободное слагаемое 2 из левой части в правую со сменой знака
$$- 2 t = z + 5 – 2$$
$$- 2 t = z + 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при t
$$frac{1}{-2} left(-1 cdot 2 tright) = frac{1}{-2} left(z + 3right)$$
$$t = – frac{z}{2} – frac{3}{2}$$
Подставим найденное t в 2-е ур-ние
$$z = – t – 8$$
Получим:
$$z = – – frac{z}{2} – frac{3}{2} – 8$$
$$z = frac{z}{2} – frac{13}{2}$$
Перенесем слагаемое с переменной z из правой части в левую со сменой знака
$$- frac{z}{2} + z = – frac{13}{2}$$
$$frac{z}{2} = – frac{13}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при z
$$frac{frac{1}{2} z}{frac{1}{2} z} = – frac{26 frac{1}{z}}{2}$$
$$frac{13}{z} = -1$$
Т.к.
$$t = – frac{z}{2} – frac{3}{2}$$
то
$$t = – frac{3}{2} – – frac{1}{2}$$
$$t = -1$$

Ответ:
$$t = -1$$
$$frac{13}{z} = -1$$

-13

$$t_{1} = 5$$
=
$$5$$
=

5

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 2 t – z = 3$$
$$t + z = -8$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 2 x_{1} – x_{2}x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}3 -8end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-2 & -11 & 1end{matrix}right] right )} = -1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – {det}{left (left[begin{matrix}3 & -1 -8 & 1end{matrix}right] right )} = 5$$
$$x_{2} = – {det}{left (left[begin{matrix}-2 & 31 & -8end{matrix}right] right )} = -13$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 2 t – z = 3$$
$$t + z = -8$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-2 & -1 & 31 & 1 & -8end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-21end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-2 & -1 & 3end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{1}{2} + 1 & -8 – – frac{3}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & – frac{13}{2}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-2 & -1 & 3 & frac{1}{2} & – frac{13}{2}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-1\frac{1}{2}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & – frac{13}{2}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-2 & 0 & -10end{matrix}right] = left[begin{matrix}-2 & 0 & -10end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-2 & 0 & -10 & frac{1}{2} & – frac{13}{2}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- 2 x_{1} + 10 = 0$$
$$frac{x_{2}}{2} + frac{13}{2} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -13$$

t1 = 5.00000000000000
z1 = -13.0000000000000