Для решения данного уравнения сначала избавимся от корня, возводя обе части в квадрат. Получим:
2x + 1 = (7 – x)^2.
Раскроем квадрат:
2x + 1 = 49 – 14x + x^2.
Перенесем все члены в одну часть:
x^2 + 16x – 48 = 0.
Теперь остается решить квадратное уравнение. Мы можем решить его, либо используя квадратное уравнение x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a), либо факторизуя его. Заметим, что 48 можно разложить на множители как 3 * 16 или (-3) * (-16). Но так как со знаком перед x положительное число, то будем использовать разложение 48 на -3 и -16.
(x – 3)(x + 16) = 0.
Теперь можем найти значения x:
x – 3 = 0 –> x = 3,
x + 16 = 0 –> x = -16.
Таким образом, исходное уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -16.