На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано: ∫[4x^2 + 7x – 23(x^2 – 4x + 8)(x + 1)^2]dx
Проведём раскрытие скобок внутри интеграла:
∫[4x^2 + 7x – 23x^4 – 23x^3 + 55x^2 – 23x^2 – 144x – 92x + 30]dx
Сгруппируем подобные слагаемые:
∫[-23x^4 – 23x^3 + (4x^2 + 55x^2 – 23x^2) + (-144x – 92x) + 7x + 30]dx
Продолжим упрощение:
∫[-23x^4 – 23x^3 + 36x^2 – 236x + 7x + 30]dx
Теперь проинтегрируем каждое слагаемое по-отдельности:
∫-23x^4 dx – ∫23x^3 dx + ∫36x^2 dx – ∫236x dx + ∫7x dx + ∫30 dx
Интегрируем каждое слагаемое:
(-23/5)x^5 – (23/4)x^4 + 12x^3 – 118x^2 + (7/2)x^2 + 30x + C
Где C – постоянная интегрирования.
Полученное выражение является окончательным ответом.
