Для решения задачи найдем радиус окружности, используя формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат.
Шаг 1: Найдем расстояние между точками A и O. Определяем координаты точки O (0, 0) и A (-1, -1). Используем формулу расстояния между двумя точками:
r1 = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
= √((0 – (-1))^2 + (0 – (-1))^2)
= √((1)^2 + (1)^2)
= √(1 + 1)
= √2
Шаг 2: Найдем расстояние между точками B и O. Определяем координаты точки B (1, 3) и O (0, 0). Используем формулу расстояния между двумя точками:
r2 = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
= √((1 – 0)^2 + (3 – 0)^2)
= √((1)^2 + (3)^2)
= √(1 + 9)
= √10
Шаг 3: Радиус окружности равен половине суммы расстояний r1 и r2:
r = (r1 + r2) / 2
= (√2 + √10) / 2
Таким образом, радиус окружности равен (√2 + √10) / 2.