1. Первое условие говорит, что необходимо добавить 20% к базовой цене товара после вычета процента скидки. Пусть этот процент скидки равен Х. Тогда мы можем записать первое уравнение следующим образом: (65,65 – (65,65 * Х/100)) * (1 + 20/100) = 48

2. Упростим уравнение, вычислив значение в скобках: (65,65 – (65,65 * Х/100)) = 48 / 1,2

3. Домножим обе части уравнения на 1,2, чтобы избавиться от деления на 1,2: 1,2 * (65,65 – (65,65 * Х/100)) = 48

4. Распределим 1,2 на оба слагаемых в скобках: 1,2 * 65,65 – (1,2 * 65,65 * Х/100) = 48

5. Распределим множитель 1,2 на оба слагаемых и сделаем замену на 0,12 для удобства вычислений: 78,78 – (0,12 * 65,65 * Х/100) = 48

6. Перенесем – (0,12 * 65,65 * Х/100) на другую сторону уравнения, чтобы избавиться от отрицательного знака: 78,78 = 48 + (0,12 * 65,65 * Х/100)

7. Вычислим значение в скобках: 78,78 = 48 + (0,12 * 7,879 * Х)

8. Распределим множитель 0,12 на оба слагаемых: 78,78 = 48 + (0,94548 * Х)

9. Вычтем 48 из обеих сторон уравнения: 30,78 = 0,94548 * Х

10. Делим обе стороны на 0,94548, чтобы найти значение Х: Х = 30,78 / 0,94548

11. Подсчитываем значение Х: Х ≈ 32,5

Таким образом, процент скидки равен примерно 32,5%.