Для решения данного уравнения, сначала упростим обе его стороны:
12 + 10 (5 − 4 ) = 5 (−8 + 1) − 114
Раскроем скобки:
12 + 10 (5 − 4 ) = -40 ^2 + 5 – 114
Далее упростим каждую сторону уравнения:
12 + 50 − 40 ^2 = -40 ^2 + 5 – 114
Соберём все члены в левой части уравнения:
-40 ^2 + 62 = 5 – 114
Перенесём все члены в правую часть уравнения:
-40 ^2 + 62 – 5 + 114 = 0
Получим квадратное уравнение:
-40 ^2 + 57 + 114 = 0
Далее можно решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации, или используя квадратное уравнение.
В общем случае, квадратное уравнение можно решить следующими шагами:
1. Вычислим дискриминант D = ^2 – 4 , где a = -40, b = 57, c = 114.
2. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня, которые можно найти следующим образом:
x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b – √D) / 2a
В нашем случае, D равно 57^2 – 4*(-40)*(114) = 15921 > 0.
3. Вычислим корни:
x₁ = (-57 + √15921) / -80 ~= -1,29
x₂ = (-57 – √15921) / -80 ~= 0,92
Таким образом, уравнение 12 + 10 (5 − 4 ) = 5 (−8 + 1) − 114 имеет два решения: x₁ ≈ -1,29 и x₂ ≈ 0,92.