14:13 7/8 Условие задания: 2 Б. В игре желают участвовать 6 семиклассников, в том числе Ольга. Их необходимо распределить на 2 команды по 3 человека. На картонках написали номера команд и перемешали в коробке: 1, 1, 1, 2, 2, 2. Семиклассники по очереди вынимают свой номер и распределяются по командам. Какова вероятность, что Ольга окажется в первой команде?

Для решения этой задачи нужно использовать комбинаторику и вероятность.

Шаги решения:
1. Определим число всех возможных исходов, то есть всех возможных способов распределить 6 семиклассников на 2 команды по 3 человека. Для этого воспользуемся биномиальным коэффициентом С(6,3), так как нужно выбрать 3 человека из 6 без учета порядка.
C(6,3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20
Таким образом, всего возможных исходов равно 20.

2. Определим число благоприятных исходов, то есть число способов, при которых Ольга окажется в первой команде. Если Ольга окажется в первой команде, то нужно выбрать 2 другие семиклассника из оставшихся 5. Выбор 2 семиклассников из 5 без учета порядка можно сделать C(5,2) способами.
C(5,2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10
Таким образом, число благоприятных исходов равно 10.

3. Теперь можем найти вероятность того, что Ольга окажется в первой команде. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов:
P(Ольга в 1 команде) = благоприятные исходы / все возможные исходы = 10 / 20 = 0.5

Ответ: Вероятность того, что Ольга окажется в первой команде, равна 0.5 или 50%.