Дано: выражение (2x^2 + 3x + 1)’
Чтобы найти производную этого выражения, используем правила дифференцирования:
1. Дифференцируем каждый член выражения в отдельности, используя правило для производной:
Производная константы (1) равна нулю.
Производная x равна 1.
Производная x^2 равна 2x.
2. Применяем полученные значения производных в начальном выражении:
Производная 2x^2 равна 2 * 2x = 4x.
Производная 3x равна 3.
Производная 1 равна 0.
3. Объединяем полученные значения со знаками и записываем итоговое выражение:
(2x^2 + 3x + 1)’ = 4x + 3 + 0 = 4x + 3.
Итак, производная выражения (2x^2 + 3x + 1) равна 4x + 3.