3. поезд движется на подъеме со скоростью 10 м/с, а затем на спуске со скоростью 25 м/с. какова средняя скорость поезда на всем пути, если длина спуска в два раза больше длины подъема

Для решения задачи необходимо использовать формулу для средней скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Пусть x – длина подъема. Тогда длина спуска будет равна 2x, так как она в два раза больше длины подъема.

Время, затраченное на прохождение подъема, можно найти, разделив длину подъема на скорость на подъеме.
В данном случае, время подъема равно x/10.

Аналогично, время, затраченное на прохождение спуска, равно (2x)/25.

Средняя скорость можно определить как отношение суммарного пути ко времени:

Sред = (x + 2x) / ((x/10) + ((2x)/25))

Далее раскроем скобки:

Sред = (3x) / ((1/10)x + (2/25)x)

Затем упростим выражение:

Sред = (3x) / ((5/50)x + (4/50)x)
Sред = (3x) / ((9/50)x)
Sред = (50 * 3x) / 9x
Sред = 150 / 9
Sред ≈ 16.67 м/с

Таким образом, средняя скорость поезда на всем пути составляет около 16.67 м/с.