37% выпечки в школьной столовой содержит ветчину, 41 % процент сыр и 27% грибы. При этом 12% всей выпечки с сыром и ветчиной, 8% с ветчиной и грибами, 11% с грибами и сыром, а 5% содержат все перечисленные ингредиенты. Ученик М. не есть ветчину и сыр, а на грибы у него аллергия. Сколько процентов выпечки в столовой ему доступно?

Для решения этой задачи нужно использовать понятие пересечения множеств и вычитание множеств.

Пусть общее количество выпечки в столовой равно 100%. Тогда по условию задачи:
– 37% содержит ветчину,
– 41% содержит сыр,
– 27% содержит грибы.

Также известно, что:
– 12% содержит сыр и ветчину,
– 8% содержит ветчину и грибы,
– 11% содержит грибы и сыр,
– 5% содержит все перечисленные ингредиенты (вытянутый знак пересечения).

Мы хотим найти процент выпечки, который доступен М., который не ест ветчину и сыр, и у него аллергия на грибы.

Мы знаем, что М. не ест ветчину и сыр, поэтому нужно вычесть процент выпечки, содержащей эти ингредиенты: 37% + 41% – 12% = 66%.

Теперь нужно вычесть процент выпечки, содержащей и грибы: 66% – 27% = 39%.

Однако мы знаем, что есть также выпечка, содержащая все три ингредиента (в том числе грибы), и эту часть нужно добавить обратно: 39% + 5% = 44%.

Итак, ученику М. доступно 44% выпечки в столовой без ветчины, сыра и грибов.