1) Рассмотрим первое уравнение:
(3х – 7)/(x – 1) – (х + 1)/(x – 1) = 0
Сначала объединим дроби с помощью общего знаменателя (x – 1):
((3х – 7) – (х + 1))/(x – 1) = 0
Упростим числитель:
(3х – 7 – х – 1)/(x – 1) = 0
(2х – 8)/(x – 1) = 0
Теперь решим уравнение. Для этого заметим, что уравнение будет равным нулю только если числитель равен нулю. То есть:
2х – 8 = 0
Решим это уравнение:
2х = 8
х = 4
Получили ответ: х = 4.
2) Теперь рассмотрим второе уравнение:
х/(x + 5) – 25/(x^2 + 5x) = 0
Сначала объединим дроби с помощью общего знаменателя ((x + 5)(x)):
(x(x) – 25)/(x(x) + 5x) = 0
(x^2 – 25)/(x^2 + 5x) = 0
Теперь упростим уравнение. Заметим, что уравнение будет равным нулю только если числитель равен нулю. То есть:
x^2 – 25 = 0
Решим это уравнение:
(x – 5)(x + 5) = 0
x – 5 = 0 или x + 5 = 0
x = 5 или x = -5
Получили два возможных ответа: x = 5 или x = -5.