Для решения данной задачи нам необходимо упростить выражение (4(x+1)^2)/(x^2+2x+4).
Шаг 1: Раскроем квадрат в числителе, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
(4(x+1)^2) = (4 * (x^2 + 2x + 1))
= (4x^2 + 8x + 4)
Шаг 2: Подставим полученное значение числителя в выражение:
[(4x^2 + 8x + 4)/(x^2 + 2x + 4)]
Шаг 3: Проверим, имеются ли какие-либо общие множители, которые можно сократить. В данном случае общих множителей нет.
Таким образом, окончательное решение выражения (4(x+1)^2)/(x^2+2x+4) – это (4x^2 + 8x + 4)/(x^2 + 2x + 4).