Нам дано уравнение: 5х^3у^2 = 10х^2у.
Для решения уравнения, приведем его к более простому виду.
Сначала разделим обе стороны уравнения на 5: х^3у^2 = 2х^2у.
Затем разделим обе стороны уравнения на х^2: ху^2 = 2у.
Теперь разделим обе стороны уравнения на у: х = 2.
Решение уравнения: х = 2.
Проверим наше решение, заменив х на 2 в исходном уравнении:
5 * (2)^3 * у^2 = 10 * (2)^2 * у,
40у^2 = 40у.
Умножая обе стороны на 10, получим:
400у^2 = 400у.
Разделим обе стороны на 400:
у^2 = у.
Это верно для всех значений у, что подтверждает наше решение х = 2.
Шаги решения:
1. Разделить обе стороны уравнения на 5.
2. Разделить обе стороны уравнения на х^2.
3. Разделить обе стороны уравнения на у.
4. Найти значение х.
5. Проверить решение, заменив х в исходном уравнении.
6. Заключение: х = 2 является решением данного уравнения.