На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения данного предела, мы можем использовать правило доминирования, которое утверждает, что если у нас есть функции с разными степенями в числителе и знаменателе, то доминирующим членом будет тот, у которого наибольшая степень. В этом случае, у нас в знаменателе есть корень квадратный x, который растет медленнее, чем остальные члены, поэтому его можно проигнорировать при вычислении предела.
Шаги решения:
1. Сначала проигнорируем член с корнем квадратным √x, так как он растет медленнее остальных членов: A = limx→+∞[-5x – 18x^2 + 7x].
2. Теперь объединим все члены с переменной x и упростим выражение: A = limx→+∞[(7 – 18)x^2 + (-5 + 7)x].
3. Упростим выражение еще дальше, умножив коэффициенты: A = limx→+∞[-11x^2 + 2x].
4. Теперь мы можем вынести общий множитель x из выражения: A = limx→+∞[-11x(x – 2/11)].
5. Так как x растет до бесконечности, последние два множителя также растут до бесконечности.
6. Окончательный результат: A = -∞.
Таким образом, предел данного выражения при x, стремящемся к положительной бесконечности, равен отрицательной бесконечности (-∞).
