Пусть курс доллара равен $x$ рублей, а курс евро – $y$ рублей.
Из условия задачи имеем два уравнения:
0,55 * $x$ + 0,45 * $y$ = 36,85 (1) – уравнение для исходной корзины
0,55 * $y$ + 0,45 * $x$ = 38,15 (2) – уравнение для измененной корзины
Мы хотим найти значение $y$ – то есть курс евро в рублях.
Для решения системы уравнений (1) и (2) мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.
Для упрощения расчетов умножим оба уравнения на 100:
55 * $x$ + 45 * $y$ = 3685 (3)
55 * $y$ + 45 * $x$ = 3815 (4)
Решим систему уравнений (3) и (4), используя метод сложения/вычитания:
(4) – (3): (55 * $y$ + 45 * $x$) – (55 * $x$ + 45 * $y$) = 3815 – 3685
10 * $y$ – 10 * $x$ = 130
10 * $y$ = 130 + 10 * $x$
$y$ = (130 + 10 * $x$)/10
$y$ = 13 + $x$
Теперь мы можем заменить $y$ в (3):
55 * $x$ + 45 * (13 + $x$) = 3685
55 * $x$ + 585 + 45 * $x$ = 3685
100 * $x$ = 3685 – 585
100 * $x$ = 3100
$x$ = 3100/100
$x$ = 31
Итак, курс доллара равен 31 рублю.
Теперь мы можем найти курс евро, подставив $x$ в (3) или (4):
$y$ = 13 + $x$
$y$ = 13 + 31
$y$ = 44
Итак, курс евро равен 44 рублям.