Для решения данной задачи будем использовать геометрические свойства трапеции.
Обозначим меньшее основание трапеции как “b”, а расстояние между основаниями (боковую сторону трапеции) как “h”. Также введем переменную “x” для обозначения большего основания трапеции.
Площадь трапеции вычисляется по формуле S = (b + x) * h / 2.
Нам нужно найти значение “x”, которое максимизирует площадь трапеции.
Так как “b” и “h” имеют фиксированные значения (равные 10), то мы можем переписать формулу для площади трапеции: S = (10 + x) * h / 2.
Чтобы найти максимальное значение площади, мы возьмем производную от функции S по “x” и прировняем ее к нулю:
dS/dx = h / 2 = 0
Отсюда следует, что h должна равняться нулю, что невозможно. Таким образом, площадь трапеции будет максимальной, когда большее основание равно длине боковой стороны, то есть x = 10.
Таким образом, чтобы площадь трапеции была наибольшей, большее основание трапеции должно быть равно 10.