На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для определения противоположных событий нам необходимо рассмотреть все возможные исходы и учитывать условия в каждом случае.
Шаг 1: Найдем вероятность события Л (на первом кубике выпадет больше очков, чем на втором).
На каждом кубике может выпасть любое из 6 возможных чисел (от 1 до 6). Чтобы на первом кубике выпало число больше, чем на втором, мы можем рассмотреть следующие комбинации: (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2), (4,3), (5,3), (6,3), (5,4), (6,4), (6,5). Таким образом, у нас есть 15 исходов, при которых выполняется событие Л.
Вероятность события Л равна:
P(Л) = (количество исходов, при которых выполняется событие Л) / (общее количество возможных исходов)
P(Л) = 15 / 36
P(Л) = 5 / 12
Шаг 2: Найдем противоположное событие Л.
Противоположное событие Л (обозначим его как Л’) будет состоять из всех исходов, когда на первом кубике выпадет число, меньшее или равное, чем на втором, то есть все остальные исходы, кроме перечисленных ранее.
Таким образом, вероятность противоположного события Л равна:
P(Л’) = 1 – P(Л)
P(Л’) = 1 – 5/12
P(Л’) = 7/12
Шаг 3: Найдем вероятность события В (хотя бы на одном из кубиков выпадет четное число очков).
Чтобы определить вероятность события В, мы должны рассмотреть все возможные исходы и посчитать количество исходов, при которых выполняется хотя бы одно из условий: на первом кубике выпадет четное число или на втором кубике выпадет четное число.
Вероятность события В равна:
P(В) = (количество исходов, при которых выполняется событие В) / (общее количество возможных исходов)
Вспомним, что у каждого кубика есть 3 четных числа (2, 4 и 6) и 3 нечетных числа (1, 3 и 5). Таким образом, событие В выполняется в следующих случаях: (2, 1), (2, 3), (2, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5), (1, 2), (3, 2), (5, 2), (1, 4), (3, 4), (5, 4), (1, 6), (3, 6), (5, 6). Итого у нас есть 18 исходов, при которых выполняется событие В.
P(В) = 18 / 36
P(В) = 1 / 2
Шаг 4: Найдем противоположное событие В.
Противоположное событие В (обозначим его как В’) будет состоять из всех исходов, когда на обоих кубиках выпадет нечетное число очков. То есть все остальные исходы, кроме перечисленных ранее.
Вероятность противоположного события В равна:
P(В’) = 1 – P(В)
P(В’) = 1 – 1/2
P(В’) = 1/2
Шаг 5: Найдем вероятность события С (одно из выпавших чисел будет делиться на другое).
Чтобы определить вероятность события С, нам нужно рассмотреть все возможные исходы и посчитать количество исходов, при которых выполняется условие, что одно из чисел делится на другое (без учета деления на 1).
Исходы, удовлетворяющие событию С: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (3,2), (4,2), (6,2), (4,3), (6,3), (5,4), (6,4). Всего у нас есть 18 исходов, при которых выполняется событие С.
P(С) = 18 / 36
P(С) = 1 / 2
Шаг 6: Найдем противоположное событие С.
Противоположное событие С (обозначим его как С’) будет состоять из всех остальных исходов, кроме перечисленных ранее.
Вероятность противоположного события С равна:
P(С’) = 1 – P(С)
P(С’) = 1 – 1/2
P(С’) = 1/2
Шаг 7: Найдем вероятность события D (оба выпавших числа будут простыми).
Чтобы определить вероятность события D, нам нужно рассмотреть все возможные исходы и посчитать количество исходов, при которых выполняется условие, что оба числа являются простыми (то есть не делятся нацело ни на какое число, кроме 1 и самого себя).
Исходы, удовлетворяющие событию D: (2,2), (3,3), (5,5). У нас есть 3 исхода, при которых выполняется событие D.
P(D) = 3 / 36
P(D) = 1 / 12
Шаг 8: Найдем противоположное событие D.
Противоположное событие D (обозначим его как D’) будет состоять из всех остальных исходов, кроме перечисленных ранее.
Вероятность противоположного события D равна:
P(D’) = 1 – P(D)
P(D’) = 1 – 1/12
P(D’) = 11/12
Итак, мы нашли вероятности для заданных событий и их противоположностей:
Вероятность события Л: P(Л) = 5/12, вероятность противоположного события Л: P(Л’) = 7/12
Вероятность события В: P(В) = 1/2, вероятность противоположного события В: P(В’) = 1/2
Вероятность события С: P(С) = 1/2, вероятность противоположного события С: P(С’) = 1/2
Вероятность события D: P(D) = 1/12, вероятность противоположного события D: P(D’) = 11/12
