Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что а) сумма числа очков не превосходит 13; б) произведение числа очков не превосходит 13; в) произведение числа очков делится на 13.

Данная задача решается с использованием комбинаторики. В случае с игральными костями, у каждой кости есть 6 граней с числами от 1 до 6.

а) Для определения вероятности, что сумма числа очков не превосходит 13, нужно найти количество благоприятных исходов и делить его на общее количество возможных исходов.

Благоприятные исходы:
– 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6
– 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, 2/5, 2/6
– 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6
– 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, 4/5
– 5/1, 5/2, 5/3, 5/4
– 6/1, 6/2, 6/3

Общее количество возможных исходов:
6 * 6 = 36

Таким образом, вероятность равна:
(31 благоприятный исход) / (36 общее количество исходов) = 31/36

б) Для определения вероятности, что произведение числа очков не превосходит 13, нужно также найти количество благоприятных исходов и делить его на общее количество исходов.

Благоприятные исходы:
– 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6
– 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, 2/5
– 3/1, 3/2, 3/3, 3/4
– 4/1, 4/2, 4/3
– 5/1, 5/2
– 6/1

Общее количество возможных исходов:
6 * 6 = 36

Таким образом, вероятность равна:
(21 благоприятный исход) / (36 общее количество исходов) = 21/36 = 7/12

в) Для определения вероятности, что произведение числа очков делится на 13, нужно также найти количество благоприятных исходов и делить его на общее количество исходов.

Благоприятные исходы:
– 1/1, 1/4
– 2/1
– 3/1
– 4/1
– 6/1

Общее количество возможных исходов:
6 * 6 = 36

Таким образом, вероятность равна:
(6 благоприятный исход) / (36 общее количество исходов) = 6/36 = 1/6