Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа и уравнение Клапейрона-Менделеева.
Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P – давление газа, V – его объём, n – количество вещества газа, R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура газа.
Уравнение Клапейрона-Менделеева: PV = mRT/M, где m – масса газа, M – его молярная масса.
Из этих двух уравнений можно выразить количество вещества газа n и массу m:
n = PV/RT
m = PM/RT
Зная плотность газа ρ и объём V можно выразить массу m через плотность и молярную массу M: m = Vρ = nM.
Подставляя найденные значения для массы и количества вещества в уравнения PV = nRT и PV = mRT/M, получим:
PV = (Vρ/M)RT
P = ρRT/M
Теплоемкость газа определяется как количество теплоты, необходимое для нагрева единицы массы газа на один градус:
c = Q/mΔT
где c – удельная теплоемкость, Q – количество теплоты, ΔT – изменение температуры.
Молярная теплоемкость выражается через удельную теплоемкость и молярную массу:
C = cM
Теперь, имея выражение для давления P через плотность ρ и молярную массу M, можно найти удельную и молярную теплоемкости:
c = ρRT/M
C = cM
Подставим значения плотности и констант:
c = (1.43 кг/m^3) * (8.314 Дж/(моль·К)) * T/M
C = (1.43 кг/m^3) * (8.314 Дж/(моль·К)) * M
Таким образом, удельная теплоемкость этого двухатомного газа равна (1.43 кг/m^3) * (8.314 Дж/(моль·К)) * T/M, а молярная теплоемкость равна (1.43 кг/m^3) * (8.314 Дж/(моль·К)) * M.