Для решения данной задачи, мы сначала должны вычислить длину вектора АВ и длину вектора ВС. Затем, мы должны перемножить длину вектора АВ на 1 и длину вектора ВС на 3, и сложить их вместе, чтобы получить итоговую сумму.
1. Вычислим длину вектора АВ по формуле:
Длина вектора АВ = корень[(x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2]
Где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек А и В соответственно.
В данном случае, (x1, y1) = (-1, 1) и (x2, y2) = (1, 1).
Подставляем значения в формулу:
Длина вектора АВ = корень[(1 – (-1))^2 + (1 – 1)^2]
= корень[2^2 + 0^2]
= корень[4]
= 2
2. Вычислим длину вектора ВС по аналогичной формуле:
Длина вектора ВС = корень[(x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2]
Где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек В и С соответственно.
В данном случае, (x1, y1) = (1, 1) и (x2, y2) = (2, 1).
Подставляем значения в формулу:
Длина вектора ВС = корень[(2 – 1)^2 + (1 – 1)^2]
= корень[1^2 + 0^2]
= корень[1]
= 1
3. Теперь, перемножим длину вектора АВ на 1 и длину вектора ВС на 3:
(2 * 1) + (1 * 3) = 2 + 3 = 5
Итак, длина вектора АВ + 3ВС равна 5.