Для нахождения композиции g(f(x)) нужно сначала вычислить f(x), а затем подставить это значение в функцию g.
1. Вычисление f(x):
– Если x < -1, то применяем правило f(x) = -2x.
Например: f(-2) = -2 * (-2) = 4.
- Если x >= -1 и x <= 1, то применяем правило f(x) = x^3.
Например: f(0) = 0^3 = 0.
- Если x > 1, то применяем правило f(x) = x^3.
Например: f(2) = 2^3 = 8.
2. Подстановка полученных значений f(x) в функцию g:
– Если функция f(x) < -1, то применяем правило g(x) = x^3 + 2.
Например: g(4) = 4^3 + 2 = 66.
- Если функция f(x) >= -1 и f(x) <= 1, то применяем правило g(x) = x^2.
Например: g(0) = 0^2 = 0.
- Если функция f(x) > 1, то применяем правило g(x) = x^2.
Например: g(8) = 8^2 = 64.
Таким образом, композиция g(f(x)) имеет следующий вид:
g(f(x)) = {66, если x = -2,
0, если x = 0,
64, если x = 2.}