Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу сложных процентов:
A = P(1 + r/n)^(nt)
где:
A – итоговая сумма на счету
P – начальная сумма вклада
r – процентная ставка
n – количество периодов начисления процентов в году
t – количество лет
У нас есть два периода начисления процентов:
Первый период (1 год) с процентной ставкой 8%
Второй период (еще 1 год) с процентной ставкой 9%
Для нахождения начальной суммы вклада (P) нам нужно поделить итоговую сумму на общий коэффициент, полученный при начислении процентов за два года:
P = A / (1 + r/n)^(nt)
Разберем поэтапное решение задачи:
Шаг 1: Найдем начальную сумму вклада (P) после 1 года начисления процентов:
P = 117,720 / (1 + 0.08/1)^(1*1)
P = 108,750 рублей
Шаг 2: После 1 года Дмитрий переоформил вклад под 9% годовых
P = 117,720 / (1 + 0.09/1)^(1*2)
P ≈ 100,000 рублей
Шаг 3: Чтобы найти выгоду от вклада, вычтем начальную сумму (P) из итоговой суммы на счету (A):
Выгода = A – P
Выгода = 117,720 – 100,000
Выгода = 17,720 рублей
Таким образом, Дмитрий получил выгоду от вклада в размере 17,720 рублей.