Добрый волшебник решил проверить, насколько его ученики продвинулись в изучении магии, и устроил им блиц-экзамен. Он посадил восемь своих учеников за круглый стол и пронумеровал их от единицы против часовой стрелки. Один из них держит волшебный карандаш, который через 3 минуты и 30 секунд с начала экзамена вырывается из рук ученика и окрашивает его нос в зеленый цвет. Экзамен начинается с вопроса к ученику, держащему карандаш. Если ученик отвечает неправильно или пропускает ход, он сразу получае

т зеленый нос. Ученик, у которого окрашивается нос, вылетает из экзамена, и следующий ученик продолжает игру. Волшебник хочет знать, какому ученику достанется зеленый нос.

Для решения этой задачи можно использовать остаток от деления.

Поскольку карандаш вырывается из рук ученика каждые 3 минуты и 30 секунд, можем заметить, что это равносильно 210 секундам.
Таким образом, каждому ученику достается по 210 секунды на ответ.

Теперь мы можем использовать деление с остатком, чтобы определить, когда карандаш вырвется из руки каждого ученика.

Предположим, что первый ученик начинает держать карандаш в момент времени 0 секунд. Делим 0 на 210 и получаем остаток 0. Это означает, что карандаш не вырывается из рук первого ученика.

Теперь рассмотрим остатки от деления для остальных учеников.

Для второго ученика: 210 ÷ 210 = 1 (остаток 0)
Для третьего ученика: 420 ÷ 210 = 2 (остаток 0)
Для четвертого ученика: 630 ÷ 210 = 3 (остаток 0)
Для пятого ученика: 840 ÷ 210 = 4 (остаток 0)
Для шестого ученика: 1050 ÷ 210 = 5 (остаток 0)
Для седьмого ученика: 1260 ÷ 210 = 6 (остаток 0)
Для восьмого ученика: 1470 ÷ 210 = 7 (остаток 0)

Итак, ученику с номером 1 не достанется зеленый нос, так как он начинает держать карандаш в момент времени 0 секунд. Ученику с номером 2 достанется зеленый нос, так как карандаш вырвется из его рук в момент времени 210 секунд. Ученик с номером 3 не получит зеленый нос, так как карандаш вырвется из его рук в момент времени 420 секунд, и так далее.

Таким образом, ученику с номером 2 достанется зеленый нос.