Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 12 минут. За сколько минут второй пешеход пройдёт расстояние между этими пунктами, если первый пешеход проходит его за 30 минут?

Пусть расстояние между пунктами, которое нужно пройти второму пешеходу, равно D. Также пусть первый пешеход движется со скоростью V1, а второй пешеход со скоростью V2. Так как они движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей: V_rel = V1 + V2.
Мы знаем, что первый пешеход проходит расстояние D за 30 минут, что можно записать как D = V1 * 30.
Также, из условия задачи, мы знаем, что пешеходы встретились через 12 минут. За это время суммарное пройденное ими расстояние равно D, что можно записать как D = V_rel * 12.
Объединив эти два уравнения, получим V1 * 30 = (V1 + V2) * 12.
Разделим обе части уравнения на 12: V1 * (30/12) = V1 + V2.
Упростим: 2.5V1 = V1 + V2.
Выразим V2: V2 = 2.5V1 – V1 = 1.5V1.
Теперь заменим V1 в уравнении D = V1 * 30, используя полученное значение V2:
D = (2.5V1 – V1) * 30 = 1.5V1 * 30 = 45V1.
Итак, второй пешеход пройдёт расстояние D за 45V1 минут.