Два стрелка по очереди стреляют в мишень до тех пор, пока кто- нибудь из них не попадет в нее. Сначала свой выстрел делает первый стрелок Он может попасть в мишень с вероятностью 0,7 Если первый стрелок промахивается, то стреляет второй стрелок. Он может попасть в мишень в вероятностью 0.9 Какова вероятность, что мишень будет поражена не более чем за два выстрела? Решение через Испытания Бернулли

Данная задача может быть решена с использованием известной формулы для расчета вероятности по формуле Испытаний Бернулли.

Испытание Бернулли – это случайный эксперимент, в котором есть два возможных исхода: успех (вероятность удачного исхода обозначается как p) и неудача (вероятность неудачного исхода обозначается как q = 1 – p).

В данной задаче нужно найти вероятность того, что мишень будет поражена не более чем за два выстрела. То есть нам подходят следующие ситуации:

1) Первый стрелок попадает с первого выстрела.
2) Первый стрелок промахивается, а второй стрелок попадает.

Решение:

1) Вероятность того, что первый стрелок попадет с первого выстрела равна 0.7.
2) Вероятность того, что первый стрелок промахнется и второй стрелок попадет равна (1 – 0.7) * 0.9 = 0.3 * 0.9 = 0.27.

Итак, вероятность того, что мишень будет поражена не более чем за два выстрела составляет:

0.7 + 0.27 = 0.97 или 97%.

Ответ: Вероятность того, что мишень будет поражена не более чем за два выстрела равна 0.97 или 97%.