Две команды, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой команде было 3 рабочих, а во второй – 9 рабочих. Через 4 дня после начала работы в первую команду перешли 7 рабочих из второй команды. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найди, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Пусть первая команда может выполнить заказ за X дней, а вторая команда – за Y дней.
Так как первая команда работала весь период, то за 4 дня она выполнила 4/X часть заказа.
Вторая команда тоже работала 4 дня, поэтому она выполнила 4/Y часть заказа.
После перехода 7 рабочих из второй команды в первую, у первой команды стало 3 + 7 = 10 рабочих, а у второй команды – 9 – 7 = 2 рабочих.
Так как заказ должен быть выполнен одновременно, то 4/X = 6/Y.
Также, учитывая, что первая команда выполнила 4/X часть заказа, а вторая – 4/Y часть, получим:
4/X + 4/Y = 1.
Объединяя эти два уравнения, получаем систему:
4/X + 4/Y = 1,
4/X – 6/Y = 0.
Решая эту систему методом сложения уравнений, получаем X = 20 и Y = 30.
Значит, первая команда может выполнить заказ за 20 дней, а вторая – за 30 дней.
Так как первая команда работала в течение всего периода, то заказ мог быть выполнен только после 20 дней.