Ефим написал на доске число. Подошёл Вася и приписал к нему (то ли справа, то ли слева) ещё одно число. Подошёл Петя и приписал к результату (то ли справа, то ли слева) ещё одно число. Наконец, подошёл Коля и приписал к результату (то ли справа, то ли слева) ещё одно число. Получилось 6567661659. Числа Васи, Пети и Коли попарно отличались друг от друга не более чем на 8. Какое число мог написать Ефим? Укажите все возможные варианты!

Давайте рассмотрим возможные варианты:

1) Предположим, что Вася приписал число 7 (справа или слева). Тогда число, написанное Ефимом, может быть 656766165, 566766165 или 6567661657. Заметим, что разница между числами Васи и Ефима составляет 1.

2) Предположим, что Вася приписал число 6 (справа или слева). Тогда число, написанное Ефимом, может быть 656766164 или 566766164. Заметим, что разница между числами Васи и Ефима составляет 0.

3) Предположим, что Вася приписал число 5 (справа или слева). Тогда число, написанное Ефимом, может быть 656766155, 566766155 или 6567661555. Заметим, что разница между числами Васи и Ефима составляет 10.

Всего получаем 6 возможных вариантов чисел, которые мог написать Ефим: 656766165, 566766165, 6567661657, 656766164, 566766164, 656766155, 566766155, 6567661555.

Таким образом, Ефим мог написать одно из этих чисел.