Для нахождения значения функции f(x) при заданной матрице А, необходимо подставить значения матрицы А вместо переменных x в выражение f(x).
Заменяем x на матрицу А:
f(A) = 4A^2 + 2A + 1
Возведение матрицы А в квадрат означает умножение матрицы А на саму себя. Возведение матрицы в квадрат проводится поэлементно, т.е. каждый элемент матрицы умножается на самого себя.
Выполним операцию возведения матрицы А в квадрат:
A^2 = (■(1&6&9@-2&4&7@3&0&-5)) * (■(1&6&9@-2&4&7@3&0&-5))
= (■(1*1+6*(-2)+9*3&1*6+6*4+9*0&1*9+6*7+9*(-5)@(-2)*1+4*(-2)+7*3&(-2)*6+4*4+7*0&(-2)*9+4*7+7*(-5)@3*1+0*(-2)+(-5)*3&3*6+0*4+(-5)*0&3*9+0*7+(-5)*(-5)))
= (■(-3&24&-20@-4&8&-23@-6&18&8))
Заменяем A^2 в выражении f(A):
f(A) = 4A^2 + 2A + 1
= 4 * (■(-3&24&-20@-4&8&-23@-6&18&8)) + 2 * (■(1&6&9@-2&4&7@3&0&-5)) + 1
= ■(-12&96&-80@-16&32&-92@-24&72&32) + ■(2&12&18@-4&8&14@6&0&-10) + ■(1&6&9@-2&4&7@3&0&-5)
= ■(-10&108&-62@-20&44&-78@-18&72&17)
Таким образом, значение функции f(A) при заданной матрице А равно:
f(A) = ■(-10&108&-62@-20&44&-78@-18&72&17)