Имеется 2 корзины яблок по 8 и 6 штук, причем в каждой корзине одно червивое. Яблоко, затое наудачу из первой корзины, переложено во вторую, после чего из второй корзины наугад берут одно яблоко. Определить вероятность, что оно червивое.

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать условную вероятность.

Давайте рассмотрим все возможные исходы:
1) Если изначально взять яблоко из корзины, где есть червивое яблоко:
– Вероятность выбрать яблоко из первой корзины с червивым яблоком равна 1/8.
– Затем это яблоко переложено во вторую корзину, так что вероятность выбрать яблоко из второй корзины с червивым яблоком равна 7/15 (8 яблок во второй корзине после перекладывания – 1 червивое).

2) Если изначально взять яблоко из корзины, где нет червивого яблока:
– Вероятность выбрать яблоко из первой корзины без червивого яблока равна 7/8.
– Затем это яблоко переложено во вторую корзину, так что вероятность выбрать яблоко из второй корзины с червивым яблоком равна 1/15 (6 яблок во второй корзине после перекладывания + 1 червивое).

Теперь мы можем найти вероятность выбрать червивое яблоко, используя формулу условной вероятности:
Вероятность червивого яблока = (Вероятность выбрать яблоко из первой корзины с червивым яблоком) * (Вероятность выбрать яблоко из второй корзины с червивым яблоком) + (Вероятность выбрать яблоко из первой корзины без червивого яблока) * (Вероятность выбрать яблоко из второй корзины с червивым яблоком):
P(червивое яблоко) = (1/8) * (7/15) + (7/8) * (1/15) ≈ 0.106

Таким образом, вероятность выбрать червивое яблоко составляет около 0.106, или 10.6%.