Имеются 7 монет. Среди них 2 фальшивые, они меньше настоящих по весу. Как при помощи 2 взешиваний на чашечных весах без гирь найти 3 настоящие монеты?

Шаг 1: Разделим монеты на группы.

Разложим все 7 монет на две группы, содержащие по 3 монеты каждая. Пусть первая группа будет состоять из монет A, B и C, а вторая группа – из монет D, E и F. Оставшаяся монета обозначается как G.

Шаг 2: Первое взвешивание.

Положим на чашу весов группу A и группу B. Сравним их вес. Если вес групп A и B одинаковый, то оба фальшивых монеты находятся в группе C, иначе одна из групп содержит фальшивую монету.

Шаг 3: Второе взвешивание.

Если в первом взвешивании группы A и B имели разный вес, возьмем любую из них (пусть это будет группа A) и выберем две монеты из нее (пусть это будут монеты A1 и A2). Сравним вес монет A1 и A2. Если они одинаковые, то фальшивая монета находится в третьей монете A3. В противном случае фальшивая монета будет либо A1, либо A2.

В случае, если в первом взвешивании вес групп A и B оказался одинаковым, возьмем третью группу C и выберем две монеты из нее (пусть это будут монеты C1 и C2). Сравним их вес. Если они равны, то фальшивая монета находится в третьей монете C3. Если масса C1 и C2 различна, то фальшивая монета будет в одной из этих двух монет.

Шаг 4: Извлечение настоящих монет.

После определения фальшивых монет настоящие монеты можно найти сравнив массу фальшивых монет с известной настоящей монетой. Если фальшивые монеты оказались легче, возьми первые три монеты группы D. Если фальшивые монеты оказались тяжелее, возьми первые три монеты группы E. Если в первом взвешивании вес групп A и B был одинаковым, возьми первые три монеты группы F.

Шаг 5: Финальное взвешивание.

Положи три выбранные монеты на чашу весов. Если одна из них отличается от двух других по весу, это настоящая монета. Если монеты весят одинаково, это означает, что все выбранные монеты фальшивые.

Таким образом, используя два взвешивания на чашечных весах без гирь, можно найти три настоящие монеты из 7 предоставленных монет.