Из 5 чисел составлены все тройки, и найдены суммы в этих тройках: 1, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 12, 14, 20. Найдите 5 исходных чисел. В ответ запишите произведение 5 исходных чисел.

Даны суммы всех возможных троек из 5 чисел. Нам нужно найти сами эти числа и вычислить их произведение.

Шаг 1: Построим таблицу сумм троек.
1 3 4 9 10
———————————————
1 4 5 10 11
7 8 13 14
12 17 20
21 24

Шаг 2: Запишем все уникальные значения чисел в порядке возрастания.

1, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 20, 21, 24

Шаг 3: Разобьем эти значения на пять групп по три числа в каждой:

Группа 1: 1, 3, 4
Группа 2: 7, 8, 9
Группа 3: 10, 11, 12
Группа 4: 13, 14, 17
Группа 5: 20, 21, 24

Шаг 4: Вычислим произведение чисел в каждой группе:
Произведение группы 1: 1 * 3 * 4 = 12
Произведение группы 2: 7 * 8 * 9 = 504
Произведение группы 3: 10 * 11 * 12 = 1320
Произведение группы 4: 13 * 14 * 17 = 3146
Произведение группы 5: 20 * 21 * 24 = 10080

Ответ: произведение пяти исходных чисел равно 12 * 504 * 1320 * 3146 * 10080 = 26 729 728 640.