Из пункта А в пункт В вышли два поезда. Первый вышел в 8 ч. 2 мин. и идет со скоростью 62 км/ч; второй вышел часом позже и идет со скоростью 55 км/ч. Когда первый достиг пункта В, второй от него находился на расстоянии 195 км. В котором часу первый поезд прибыл в пункт В и каково расстояние между пунктами А и В?

Расстояние между пунктами А и В – неизвестное нам число, обозначим его как х.

Первый поезд вышел в 8 ч. 2 мин. и двигается со скоростью 62 км/ч. То есть, он проедет расстояние х за время t = (60 – 2) минут = 58 минут = 58/60 часа.

Второй поезд вышел на час позже первого, то есть в 8 ч. 2 мин. + 1 час = 9 ч. 2 мин. и двигается со скоростью 55 км/ч. То есть, он проедет расстояние х – 195 км за то же время t.

Поскольку у двух поездов время t одинаковое, можно записать уравнение:

т = t
(из условия задачи)

t = 58/60 часа
(время, за которое первый поезд проедет расстояние х)

t = (х – 195) / 55 часа
(время, за которое второй поезд проедет расстояние х – 195)

58/60 = (х – 195) / 55

Ураавнение разрешается относительно х следующим образом:

58/60 * 55 = х – 195

58/60 * 55 + 195 = х

Поэтому:

х = 55.833 км.

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет примерно 55.833 км.

Чтобы найти время, в котором первый поезд прибыл в пункт В, нужно прибавить время t = 58/60 часа к времени отправления первого поезда (8 ч. 2 мин.). Результат:

8 ч. 2 мин. + 58 мин. = 8 ч. 60 мин. + 2 мин. + 58 мин. = 9 ч.

Таким образом, первый поезд прибыл в пункт В в 9 часов.