Данная задача связана с перестановкой и комбинацией цифр.
Шаги решения:
1. Вычислим сумму всех трехзначных чисел, составленных из пяти разных цифр без повторений. Используя формулу для суммы чисел от 1 до n (n(n+1)/2), получим сумму всех трехзначных чисел: S = (1+2+3+4+5+6+7+8+9) * 100 + (1+2+3+4+5+6+7+8+9) * 10 + (1+2+3+4+5+6+7+8+9).
2. Разложим сумму S на сумму цифр, воспользовавшись делением с остатком. Получим a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e = S, где a, b, c, d, e – пять цифр, составляющих сумму S.
3. Заметим, что каждая из цифр a, b, c, d, e должна быть равна сумме трехзначных чисел, в которых данная цифра стоит на одном из мест (сотни, десятки или единицы). Например, a = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.
4. Зная значения a, b, c, d, e, составим число, записав их в нужном порядке. Получим искомое пятизначное число.