Для начала давайте разберемся с обозначением СВ X:N (8,2).
СВ – сокращение от случайная величина.
X – обозначение самой случайной величины.
N (8,2) – указывает, что случайная величина X распределена нормально, с математическим ожиданием (средним значением) 8 и стандартным отклонением 2.
Теперь давайте запишем функцию f(x) для случайной величины X:
f(x) = (1 / (σ * sqrt(2π))) * e^(-((x – μ)^2) / (2σ^2))
где f(x) – плотность вероятности случайной величины X, μ – математическое ожидание (в нашем случае 8), σ – стандартное отклонение (в нашем случае 2), e – основание натурального логарифма, π – число Пи.
Теперь можно построить график функции f(x) для X.
Шаги решения:
1. Найдите значение плотности вероятности f(x) для каждого x на интересующем вас интервале. В данном случае можно выбрать интервал например [-10, 20], но можно выбрать и другой интервал, зависит от вашего задания.
2. Запишите найденные значения в виде пар координат (x, f(x)).
3. Постройте график, где по оси X будет откладываться значение x, а по оси Y – значение f(x) для каждого x из выбранного интервала.
4. Настройте масштаб графика так, чтобы было хорошо видно форму и значения функции f(x).
Обратите внимание, что график функции f(x) будет иметь форму колокола или гауссианы, так как случайная величина X распределена нормально.