Если нам нужно найти цифры, которые можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы получить число, которое делится на 3 или на 10, мы можем воспользоваться свойствами делимости и простыми правилами для определения делимости.
а) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть кратна 3. В числе 497 уже есть две цифры — 4 и 9. Возьмем оставшиеся возможные цифры, которые могут заменить звездочку (0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9) и проверим, какие из них приведут к сумме, кратной 3.
Сумма цифр числа 497 равна 4 + 9 + 7 = 20. Чтобы сумма цифр стала кратной 3, необходимо прибавить 1 или 2. Таким образом, возможный вариант для звездочки, при котором число будет делиться на 3, это 4972.
б) Чтобы число делилось на 10, его последняя цифра должна быть равна нулю. В числе 497 такой цифры нет. Поэтому невозможно выбрать цифру для звездочки в числе 497 так, чтобы оно делилось на 10.
Таким образом, цифра, которую можно записать вместо звездочки в числе 497, чтобы оно делилось на 3, это 2. А чтобы оно делилось на 10, звездочку нельзя заменить на ни одну из цифр.