На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Отношение R, заданное как R = {(m, n) | (n+2)^2}, является отношением на множестве всех упорядоченных пар (m, n), где n+2 возведено в квадрат.
Основные свойства отношения R:
1. Рефлексивность: Отношение R является рефлексивным, если для каждого элемента (m, n) из множества, (n+2)^2 верно. В данном случае, для любого числа n, (n+2)^2 всегда будет верно, поэтому отношение R является рефлексивным.
2. Симметричность: Отношение R является симметричным, если для каждой пары (m, n) также существует пара (n, m). В данном случае, (m, n) будет принадлежать R только при условии, что (n, m) также будет принадлежать R. Из этого следует, что отношение R не является симметричным.
3. Антисимметричность: Отношение R является антисимметричным, если для каждых двух пар (m, n) и (n, m) только одна из них может быть принадлежащей R. В данном случае, поскольку отношение R не является симметричным, оно автоматически удовлетворяет антисимметричности.
4. Транзитивность: Отношение R является транзитивным, если из того, что (m, n) и (n, p) принадлежат R, следует, что (m, p) также принадлежит R. В данном случае, если (n+2)^2 и ((p+2)^2) верны, то ((n+2)^2) + ((p+2)^2) также будет верно. Следовательно, отношение R является транзитивным.
Вывод: Отношение R = {(m, n) | (n+2)^2} является рефлексивным, антисимметричным и транзитивным, но не симметричным.
