Коля играет в стратегическую игру, в его войске 31 воин. Крестьян больше, чем лучников; лучников больше, чем копейщиков; копейщиков больше, чем мечников; мечников больше, чем рыцарей. Найдите, сколько у него лучников, если известно, что крестьян ровно в 3 раза больше, чем рыцарей.

Пусть количество крестьян равно Х. Кроме того, у нас есть следующие неравенства:

– Крестьяне > Лучники
– Лучники > Копейщики
– Копейщики > Мечники
– Мечники > Рыцари

Также известно, что Крестьяне в 3 раза больше, чем Рыцари. То есть:

Крестьяне = 3 * Рыцари (1)

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем соответствующие значения.

1. Крестьяне > Лучники:
X > Лучники

2. Лучники > Копейщики:
Лучники > Копейщики

3. Копейщики > Мечники:
Копейщики > Мечники

4. Мечники > Рыцари:
Мечники > Рыцари

Используя (1), мы можем выразить Копейщиков, Мечников и Рыцарей через Крестьян:

Копейщики = 3 * Рыцари

Мечники = 3 * 3 * Рыцари = 9 * Рыцари

Теперь мы можем записать все неравенства в терминах Рыцарей:

X > Лучники
Лучники > 3 * Рыцари
3 * Рыцари > 9 * Рыцари
9 * Рыцари > Рыцари

Объединяя все неравенства, мы можем установить следующую цепочку:

X > Лучники > 3 * Рыцари > 9 * Рыцари > Рыцари

Таким образом, количество лучников больше, чем количество рыцарей. Но также известно, что количество воинов в войске составляет 31:

X + Лучники + Копейщики + Мечники + Рыцари = 31

Мы можем заменить Копейщики и Мечники на выражения с Рыцарями:

X + Лучники + 3 * 3 * Рыцари + 3 * Рыцари + Рыцари = 31

X + Лучники + 12 * Рыцари + 3 * Рыцари + Рыцари = 31

Упростим выражение:

X + Лучники + 16 * Рыцари = 31

Теперь у нас есть уравнение с тремя неизвестными: X, Лучники и Рыцари. Однако, изначально дано, что воинов всего 31. Поэтому можно написать еще одно уравнение, связывающее все три переменные:

X + Лучники + Рыцари = 31

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить ее с использованием метода замещения.

Заменим X через выражение, полученное из первого уравнения:

3 * Рыцари + Лучники + Рыцари = 31

4 * Рыцари + Лучники = 31

Теперь, чтобы найти количество лучников и рыцарей, нам нужно решить это уравнение вместе с условием реальных чисел (non-negative integers).

Учитывая ограничение, мы можем перебрать значения для Рыцарей от 0 до 7 и рассчитать Лучники как разницу между 31 и 4 * Рыцари. Для каждого значения Рыцарей, если найденное значение Лучников является неотрицательным целым числом, это будет решение задачи.

Предположим, мы получили такое значение:

Рыцари = 5
Лучники = 31 – 4 * 5 = 31 – 20 = 11

Таким образом, у Коли 11 лучников, если крестьян ровно в 3 раза больше, чем рыцарей, а войско состоит из 31 воина.