Команда состоит из 5 стрелков. Трое из них попадают в цель с вероятностью 0,2, а двое с вероятностью 0,7. Наудачу из команды вибирается один стрелок и производит выстрел. Какова вероятность, что он попадет?

Задача состоит в определении вероятности того, что выбранный наудачу стрелок попадет в цель. Для решения задачи, мы будем использовать формулу полной вероятности.

Шаг 1: Выясним вероятность попадания для каждого стрелка:
– Первые трое стрелков попадают с вероятностью 0,2.
– Оставшиеся двое стрелков попадают с вероятностью 0,7.

Шаг 2: Рассчитаем общую вероятность попадания, используя формулу полной вероятности:
Общая вероятность попадания (P) = (вероятность выбора первых трех стрелков) * (вероятность попадания у первых трех стрелков) + (вероятность выбора оставшихся двух стрелков) * (вероятность попадания у оставшихся двух стрелков).

Здесь, вероятность выбора первых трех стрелков = 3/5
вероятность попадания у первых трех стрелков = 0.2
вероятность выбора оставшихся двух стрелков = 2/5
вероятность попадания у оставшихся двух стрелков = 0.7

Таким образом, общая вероятность попадания составляет:
P = (3/5) * 0.2 + (2/5) * 0.7

Шаг 3: Вычислим значение выражения:
P = 0.6 + 0.28 = 0.88

Ответ: Вероятность того, что выбранный наудачу стрелок попадет в цель, составляет 0.88 или 88%.