На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы решить эту задачу, нужно выделить гласные и согласные буквы в слове “факториал” и определить их порядок в алфавите. Затем подсчитаем количество перестановок, удовлетворяющих условию задачи.
В слове “факториал” есть 5 гласных букв: “а”, “о”, “и”, “а”, “и”, и 4 согласных буквы: “ф”, “к”, “т”, “р”.
Гласные буквы необходимо расположить в алфавитном порядке -“а” и “и” необходимо поставить в порядке возрастания. Согласные буквы также необходимо расположить в алфавитном порядке – “к”, “р”, “т”, “ф”.
Шаги решения:
1. Определим количество способов рассадить гласные буквы в алфавитном порядке, воспользовавшись формулой для размещений. Учитывая, что буква “а” встречается дважды, а буква “и” – дважды, поделим общее количество случаев на количество повторений каждой буквы:
Количество способов для гласных: A(5,2) / 2! = 10 / 2 = 5 способов.
2. Определим количество способов рассадить согласные буквы в алфавитном порядке. В этом случае у нас нет повторений, поэтому применим формулу для размещений для 4 согласных букв:
Количество способов для согласных: A(4,4) = 4! = 24 способа.
3. Чтобы получить общее количество способов, перемножим количество способов для гласных и согласных:
Общее количество способов = 5 * 24 = 120 способов.
Таким образом, существует 120 различных способов переставить буквы в слове “факториал” так, чтобы и гласные, и согласные шли в алфавитном порядке.
